Wilde Tactical Formation & Turns Theorie (a.k.a WTF & TT)

Alles Wissenswerte über den zweiten Teil der DCS-Serie sowie über das reale Vorbild, die A-10C Thunderbolt II.

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JaBoG32_Jabba
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Wilde Tactical Formation & Turns Theorie (a.k.a WTF & TT)

Beitrag von JaBoG32_Jabba » 19. Jun 2019, 23:58

TLDR; Bei Tac Turns beginnt WM ca. 12 Sekunden nach Manöverbeginn mit seinem Turn, wenn Lead ca. auf seiner 8/4 Uhr Position ist.

Genauer? Ok ....

Ich habe mich heute mal hingesetzt und die Geometrie zu taktischen Formationen und Turns zu berechnen.

Ausgangssituation (PADS) bei taktischen Turns in der A-10C ist:
  • * 1 nm abeam
    * bis zu 1000 ft step up/down
    * power 75% bis 100%
    * 230 bis 290 KIAS
Taktische Turns sind Energy Sustained Turns. In der A-10C bedeutet das mit 60° AOB (Angle Of Bank) mit Full Mil Power und damit 2G.

Zunächst habe ich die einige Testturns mit diesen Parametern mit einer A-10 mit 90% fuel, sowie TGP und 2x CAP9 auf verschiedenen Höhen durchgeführt. Den Wind habe ich auf 0 gesetzt, so dass man nicht weggeweht wird und TAS (True Air Speed) gleich GS (Ground Speed) ist. Ermittelt habe ich folgende Werte:

IAS: Indicated Air Speed (kts)
TAS: True Air Speed (kts)
AOA: Angle Of Attack (°)
TRT: Turn Rate (°/s)
TRD: Turn Radius (nm)

Turns habe ich auf den Altitudes (MSL) 6000, 10.000 und 14.000 durchgeführt. Soweit konnte ich mit der A-10C nur auf 6.000 ft die Geschwindigkeit im Turn durchweg halten. Bei 10.000 und 14.000 ft sank die Geschwindigkeit im Turn nach und nach ab. Auch war die Anfangsgeschwindigkeit mit steigender Höhe auch niedriger. Dennoch waren selbst durch die sinkenden Geschwindigkeiten die Werte für TRT und TRD am Anfang des Turns und am Ende nicht sehr weit auseinander. Die Messung habe ich nach einem vollen Turn gemacht.

Folgende Messwerte wurden ermittelt:

6.000 ft

IAS: 290
TAS: 318
AOA: 8,3
TRT: 5,6
TRD: 0,9

10.000 ft

IAS: 260
TAS: 303
AOA: 10,2
TRT: 6,3
TRD: 0,8

14.000 ft

IAS: 222
TAS: 277
AOA: 12,8
TRT: 6,6
TRD: 0,7

Damit liegt der TRT zw. 5.5 und 6.5 °/s. Ein voller Turn dauert somit ca. 60 Sekunden, was einem Rate Two Turn entspräche.

Der Turn Radius liegt zw. 0.7 und 0.9 nm. Dies ist weniger als der Abstand der Formation.

Nun stellt sich die Frage: Wann muss der WM seinen Turn beginnen, nachdem der LEAD seinen Tac Turn into WM begonnen hat?

Da es sich um energy sustained turns handelt, ist die Geschwindigkeit beider Flugzeuge zu jeder Zeit nahezu identisch und von Anfang bis Ende des Manövers gleich. Wir können damit relativ einfach berechnen, wo sich die jeweiligen Flugzeuge (in Relation zueinander) befinden, wenn der WM den Turn einleiten muss. Wir müssen nämlich nur noch die Distanzen berücksichtigen.

Schauen wir uns dazu den TAC TURN in schematischen Darstellung von oben an:

Bild

Es fällt auf, dass es egal ist, wie groß r (Turn Radius) ist; der WM muss in jedem Fall eine Strecke vor seinem Turn zurücklegen, die exakt dem Abstand beide Flugzeuge entspricht, um am Ende den gleichen Abstand zu haben. Dabei ist es egal, ob der Turn Radius kleiner oder größer als der Abstand beider Flugzeuge ist.

Im Grunde muss der WM also lediglich die Zeit abwarten, die es braucht, um diese Distanz zurückzulegen. Die Geschwindigkeitseinheit Knoten ist definiert als Anzahl von nautischen Meilen pro Stunde. Damit ist die zu wartende Zeit wie folgt zu berechnen:

t = 3600 * distance / speed

Da wir d = 1 haben, vereinfacht sich das zu

t = 3600 / speed

Wir müssen hier natürlich den TAS benutzen.

Bei einem TAS von 310 ergibt sich damit ein t von 11,6 Sekunden. Bei einem TAS von 270 sind es 13,3 Sekunden.

Nun hat keiner Bock, auf die Uhr zu schauen. Viel mehr sollte man den Lead im Auge behalten. Daher stellt sich die Frage:

Wo befindet sich der Lead relativ zum WM, wenn dieser seinen Turn beginnen muss?

to be continued ...
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tacturn.png
Zuletzt geändert von JaBoG32_Jabba am 20. Jun 2019, 02:04, insgesamt 2-mal geändert.

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Re: Wilde Tactical Formation & Turns Theorie (a.k.a WTF & TT)

Beitrag von JaBoG32_Jabba » 20. Jun 2019, 02:01

...

Zur Beantwortung dieser Frage müssen wir weiter reinzoomen ...

Bild

Und zwar damit:

Bild

Wir erinnern uns:

d ist der Abstand der Flugzeuge zueinander am Anfang und Ende des Manövers. Dies ist auch gleichzeitig die Distanz, die WM vor seinem Turn zurücklegen muss und gleichzeitig die Distanz, die der Lead zurücklegen muss. Während der WM bis dahin einen Straight & Level Flight macht, beschreibt der Lead einen Kreisbogen mit d als Bogenmaß.

Der Winkel a, ergibt sich dabei aus der Kreisumfangsberechnung U = 2*pi*r, während der Gesamtumfang des Kreises ins Verhältnis mit der zu hinterlegenden Strecke gesetzt wird. In Grad ergibt sich damit für a folgende Formel:

a = d*360/(2*pi*r) = d*180/(pi*r)

Dies ist dann letztendlich auch der Headingchange, den der Lead machen muss, bevor WM in den Turn geht.

Nehmen wir unsere 1 nm für d und 0,9 für r an, so ergibt sich

a = 180/(pi*0,9) = 64°

Damit wir auf den in der Grafik zu sehenden Winkel x und dem Abstand dt zwischen Lead und WM kommen, müssen wir einige trigonometrischen Sätze im rechtwinkligen Dreieck anwenden. Ich spare mir jetzt mal den geometrischen Beweis, dass der Winkel a auch im Dreieck vorkommt, das von dh, h und r beschrieben wird. Mit Kenntnis von r und a, lässt sich jedenfalls h und dh errechnen mittels:

dh = sin(a) * r
h = cos(a) * r


Mit den Informationen können wir dann das Dreieck rechts ausrechnen:

b = d - dh
x = atan((h+d-r)/b)
dt = sqrt(b² + (h+d-r)²)



Für unser r = 0,9 und d = 1 ergibt sich:

dt = 0,53
x = 68.8°


Der Winkel x ist zwischen WM's 6 Uhr-Position und der Seite auf der sich der Lead am Anfang befindet.

Hier wäre also der Turn einzuleiten, wenn der WM den Lead auf seiner 8 Uhr Position bei einem Abstand von 0,53 nm sieht.

Setzt man für r 0,7 ein, verringert sich der Winkel auf 52° und damit müsste WM in den Turn gehen, was immer noch sehr nahe der 8 Uhr Position ist.

Die Formeln funktionieren auch, wenn r gleich oder größer d ist. Das ganze klappt aber nicht mehr, wenn r gegenüber d so klein wird, dass ein Viertelumfang des Kreises kleiner als d ist, also wenn:

r < 2*d/pi

Bei d von 1 würde ein r < 0,64 also nicht mehr gehen. Da wir in der A-10 aber keine energy sustained turns mit diesem Radius auf den üblichen Höhen fliegen können, erübrigt sich die Berechnung.
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bogen_und_winkel.png
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Re: Wilde Tactical Formation & Turns Theorie (a.k.a WTF & TT)

Beitrag von JaBoG32_SNAFU » 20. Jun 2019, 06:58

Kannst du so machen.

Oder du startest deinen Turn wenn der innen turnende genau auf dich zeigt, dann musst du nicht den Rechenschieber rausholen, wenn dann doch mit 3g der Turn gemacht wird.

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Re: Wilde Tactical Formation & Turns Theorie (a.k.a WTF & TT)

Beitrag von JaBoG32_Jabba » 20. Jun 2019, 13:43

Zum einen ist ein Turn mit 3G in der A10 nicht Energy Sustained, zum anderen passt das mit der Nase nur bei Turns mit TRD von ca. 0.85 nm. Bei 0.7 sieht das schon ganz anders aus. Da ist wie hier bereits berechnet der Lead bereits auf der 7 Uhr Position, wenn der Turn eingeleitet werden muss. Der Lead hat seinen Turn da schon fast abgeschlossen. Da dürfte man schon die andere Seite vom Lead sehen.

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Re: Wilde Tactical Formation & Turns Theorie (a.k.a WTF & TT)

Beitrag von JaBoG32T_Tammi » 20. Jun 2019, 15:17

JaBoG32T_Jabba hat geschrieben:
20. Jun 2019, 13:43
Zum einen ist ein Turn mit 3G in der A10 nicht Energy Sustained, zum anderen passt das mit der Nase nur bei Turns mit TRD von ca. 0.85 nm. Bei 0.7 sieht das schon ganz anders aus. Da ist wie hier bereits berechnet der Lead bereits auf der 7 Uhr Position, wenn der Turn eingeleitet werden muss. Der Lead hat seinen Turn da schon fast abgeschlossen. Da dürfte man schon die andere Seite vom Lead sehen.


Verstehe ich richtig: der Lead ist bereits auf der 7Uhr (also in der neuen Flugrichtung vor dem WM - der Turn des Lead ist auch schon fast beendet) dann beginnt der WM erst mit dem Turn (verliert nochmal Distanz zum WM in Richtung neue Flugrichtung) - das soll am Ende Beam sein?
Hab da meine Zweifel / Vorstellungsschwierigkeiten.

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Re: Wilde Tactical Formation & Turns Theorie (a.k.a WTF & TT)

Beitrag von JaBoG32_Jabba » 20. Jun 2019, 17:06

Oh du hast Recht Tammi. Meine zweite Grafik ist falsch und damit die Herleitung. Die Grafik nimmt fälschlicherweise r = d an. Das muss sich korrigieren.

Wenn die Bogenlänge für die 90° Kurve exakt so groß wäre wie der Abstand beider Flugzeuge, müsste WM seinen Turn zu dem Zeitpunkt beginnen, wenn Lead mit seinem fertig ist und zu diesem Zeitpunkt müsste Lead exakt zwischen 7 und 8 Uhr vom WM sein.

(Die Nase von Lead würde dennoch schon nicht mehr auf WM zeigen, wenn dieser Turn starten muss.)

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